河南省安阳市林州南关中学2023年高二数学文模拟试卷含解析

河南省安阳市林州南关中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）在R上满足f（x

【考点】线性回归方程． 河南省安阳市林州南关中学年高二数学文模拟试卷含解 2023 【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计． 析 【分析】求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，可得结论． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【解答】解： =（0+1+2+3+4+5+6）=3， =（8+8+8+9+9+10+11）=9， 2 1. 已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）） ∴线性回归直线=t+一定过点（3，9）， 处的切线方程是（ ） 故选：A． 【点评】本题考查线性回归方程，利用线性回归直线一定过样本中心点是关键，本题是一个基础题． A．y=2x﹣1B．y=xC．y=3x﹣2D．y=﹣2x+3 3. 在复平面内，与复数（为虚数单位）对应的点位于 参考答案： A. 第一象限 A B. 第二象限 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． C. 第三象限 2 【分析】由f（x）=2f（2﹣x）﹣x+8x﹣8，可求f（1）=1，对函数求导可得，f′（x）=﹣2f′ D. 第四象限 （2﹣x）﹣2x+8从而可求f′（1）=2即曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1） 参考答案： =2，进而可求切线方程． D 2 【解答】解：∵f（x）=2f（2﹣x）﹣x+8x﹣8，∴f（1）=2f（1）﹣1∴f（1）=1 ∵f′（x）=﹣2f′（2﹣x）﹣2x+8 4. 直线与直线的位置关系是（ ） ∴f′（1）=﹣2f′（1）+6∴f′（1）=2 m A. B. C. D. 相交平行重合由决定 根据导数的几何意义可得，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2 参考答案： ∴过（1，1）的切线方程为：y﹣1=2（x﹣1）即y=2x﹣1 A 故选A． 【分析】 2. 内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表： 本题首先可以根据题意得出两直线的斜率，然后观察两直线斜率之间的关系，通过两直线的斜率的关 系即可得出结果。 年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 年份代号t 0 1 2 3 4 5 6 【详解】由题意可知直线与直线斜率分别为和， 人口总数y 8 8 8 9 9 10 11 -1 所以两直线的斜率既不相等，且乘积也不为， A 故直线与直线的位置关系是相交，故选。 若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线=t+一定过点（ ） 【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系，如果两直线的斜率相等，那么直线的关系是平行或者重 A．（3，9）B．（9，3）C．（6，14）D．（4，11） 合，如果两直线的斜率乘积为，则两直线相互垂直，属于基础题。 X 离散型随机变量的概率分布列如下： 5. 参考答案： A X 1 2 3 4