八年级数学寒假专题8巧解求值问题冀教版

初二数学寒假专题——巧解求值问题冀教版【本讲教育信息】一. 教学内容： 寒假专题——巧解求值问题1. 分式的化简求值．2. 和实数、二次根式相关的求值问题．3. 特殊几何图形中的求值问题．二.

—— 初二数学寒假专题巧解求值问题冀教版 本讲教育信息 【】 . 一教学内容： —— 寒假专题巧解求值问题 1. 分式的化简求值． 2. 和实数、二次根式相关的求值问题． 3. 特殊几何图形中的求值问题． . 二知识要点： 1. 数值代入法 当代数式中字母的值是已知的或能根据已知条件很容易求出，而且这个数值代入代数式 后也容易计算时，可以采用数值代入法． 2. 参数代入法 当给定的条件无法确定字母的值，但能确定各字母之间的比例关系时，可以采用参数代 k 入法（又称比值法）．解题的思路是：设比例中的每一份为一个参数（如），则待求式中 k 的各字母都可以表示为含的一次式，这样就可以达到了消元的目的，从而解出代数式的值． xyzxyzxyz ∶∶4∶3∶2EQ\F(23,32) 例：若＝，求＋＋－＋的值． 3. 整体代入法 22222 xxyyxxyxyxy 35936765 例：已知＋＋＝－，求代数式（＋＋）－（－＋－）的值． 4. 归一代入法 当给定的方程的个数少于未知数的个数时，我们知道这无法解出具体未知数的值．这时 我们可以用同一个未知数的一次式代替其他未知数，这样就达到了消元的目的，再根据题意， 解出代数式的值． xyzyzxxyz 32EQ\F(,) 例：若＋＋＝＝，求＋＋的值． [:Zxxk.Com] 来源 5. 倒数法 当已知条件和待求分式的分母都是多项式，分子都是单项式时，可以考虑待求分式的倒 数，从已知的各个条件的倒数中是否可得到待求分式的倒数的值． abcababbcbc EQ\F(,)EQ\F(1,3)EQ\F(,) 例：已知、、为实数，且＋＝，＋＝ cacaabcabbcca EQ\F(1,4)EQ\F(,)EQ\F(1,5)EQ\F(,) ，＋＝，求＋＋的值． 6. 配方法 2 aaa EQ\F(1,) 这种方法比较适用于从条件中可得到＋的值，而待求式中含有形如＋ a2 1 的求值问题． x2x4x21 ＋＋ xx EQ\F(1,)4 例：若＋＝，求的值．