高中数学 坐标系伸缩变换导学案 新人教A版选修44

§1.1平面直角坐标系与伸缩变换一、三维目标 1、知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2、能力与与方法：体会坐标系的作用 3、情感态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，

§1.1平面直角坐标系与伸缩变换 一、三维目标 1、知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 2、能力与与方法：体会坐标系的作用 3、情感态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、学习重点难点 1、教学重点：体会直角坐标系的作用 2、教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 三、学法指导：自主、合作、探究 四、知识链接 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何研究曲线与方程间的关系？ 五、学习过程 一．平面直角坐标系的建立 某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点 同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚了4s。已知各观测点到中心的距离 是1020m，试确定巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s，各观测点均在同一平面 上） 问题1: 思考1： 问题1：用什么方法描述发生的位置？ 思考2： 怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？ 问题2： 还可以怎样描述点P的位置？ B例1.已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适 当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。