2021年江西省吉安市福民中学高一数学文上学期期末试题含解析

2021年江西省吉安市福民中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用计算机产生0～1之间的均匀

故选B 年江西省吉安市福民中学高一数学文上学期期末试题含 2021 【点评】本题以向量数量积的计算为载体，着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平 解析 面向量数量积公式等知识，属于基础题． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 3. 在等差数列中，，则的值为（ ） 是一个符合题目要求的 A.10 B.12 C.14 2 1. 利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x-x+a=0无实根的概率为 D.16 （） 参考答案： C A． B. C. D. 参考答案： 2 若＝，，与的夹角为，则＝（ ） 4. 几何概型的意义;模拟方法估计概率． 【知识点】 2 解：∵关于x的一元二次方程x-x+a=0无实根，∴△=1-4a＜0，∵0＜a＜1， C A2 BC1 D 、、 、、 参考答案： 2 B ∴∴事件“关于x的一元二次方程x-x+a=0无实根”的概率为故选： . 略 C． 5. 方程x﹣sinx=0的根的个数为（ ） 找出（0，1）上产生随机数a所对应图形的长度，及事件“关于x的一元二次方 【思路点拨】 A．1B．2C．3D．4 2 程x-x+a=0无实根”对应的图形的长度，并将其代入几何概型计算公式，进行求解． 参考答案： 2. 若||=2sin15°，||=4cos15°，与的夹角为30°，则?的值是（ ） A 【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断． A．B．C．D． 【分析】方程x﹣sinx=0的根的个数可转化为函数f（x）=x﹣sinx的零点个数，有导数证明函数是 参考答案： 单调函数，f（x）零点有且只有一个为0．从而方程x﹣sinx=0的根有且只有一个为0 B 【解答】解：方方程x﹣sinx=0的根的个数可转化为函数f（x）=x﹣sinx的零点个数， 【考点】9R：平面向量数量积的运算． ∵f′（x）=1﹣cosx，﹣1≤cosx≤1，所以1﹣cosx≥0，即f′（x）≥0， 【分析】根据向量数量积的定义，结合二倍角的正弦公式化简，得?=2sin60°，再根据特殊角的 所以f（x）=x﹣sinx在R上为增函数． 三角函数值，得到本题答案． 又因为f（0）=0﹣sin0=0，所以0是f（x）唯一的一个零点， 【解答】解：根据向量数量积的定义，得 所以方程x﹣sinx=0的根的个数为1， ?=||?||cosθ，其中θ为与的夹角 故选：A． 22 6. 设点P是⊙C：（x﹣1）+（y﹣1）=8上的点，若点P到直线 l：x+y﹣4=0的距离为，则这样 ∵||=2sin15°，||=4cos15°，θ为30°， 的点P共有（ ） ∴?=2sin15°?4cos15°?cos30° A．1个B．2个C．3个D．4个 =4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°= 参考答案：