第3套人教初中数学九下--282-解直角三角形教案1-

解直角三角形一、教学目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函

解直角三角形 一、教学目标 1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互 余及锐角三角函数解直角三角形． 2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐 步培养学生分析问题、解决问题的能力． 3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：直角三角形的解法． 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 三、教学步骤 (一)复习引入 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系 222 a+b=c(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． （二）教学过程 1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的 两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解 直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的 学习热情． 2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的 思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形 中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)． 3．例题 例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=， a=，解这个三角形． 解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此， 此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形 结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．