新教材2023年秋高中数学第4章指数函数与对数函数4.1指数第2课时指数幂及其运算教师用书含答案新人教A版必修第一册

第2课时　指数幂及其运算INCLUDEPICTURE "学习任务边-1.TIF"INCLUDEPICTURE "F:\\7.23秋-24春\\1.梁山\\广东教育23-24新教材人A数学必修第一册

第2课时指数幂及其运算 1．理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化．(逻辑推理、数学运算) 2．掌握实数指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值．(数学运算) 某国国家统计局有关数据显示，该国科研和开发机构基础研究经费支出近些年呈爆炸式 增长：2019年为221.59亿元，2020年、2021年、2022年的年增长率分别为16.84%， 14.06%，14.26%．你能根据这三个年增长率的数据，算出年平均增长率，并以2019年的经 费支出为基础，预测2023年及以后各年的经费支出吗？ 知识点1分数指数幂的意义 * 正分数指数幂 amnn N 规定：(>0，，∈，且>1) * 分数指数 负分数指数幂 amnn N 规定：(>0，，∈，且>1) 幂 0的分数指数幂 0的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂没有意义 知识点2有理数指数幂的运算性质 rsrs ＋ aaaars Q (1)＝(>0，，∈)． rsrs aaars Q (2)()＝(>0，，∈)． rrr abababr Q (3)()＝(>0，>0，∈)． 知识点3无理数指数幂 α aaα 一般地，无理数指数幂(>0，为无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质 同样适用于无理数指数幂． 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)0的任何指数幂都等于0．() (2)．() (3)分数指数幂与根式可以相互转化，如．() a (4)可以理解为个相乘．() (5)是一个确定的实数．() (6)＝8．()