2023新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.4充分条件与必要条件1.4.2充要条件教师用书新人教A版必修第一册

1.4.2　充要条件INCLUDEPICTURE"学习任务-1.TIF"1．结合具体实例，理解充要条件的意义．(重点、难点)2．会求(判断)某些问题成立的充要条件．(重点)3．能够利用命题之间的关系判

1.4.2充要条件 1．结合具体实例，理解充要条件的意义．(重 点、难点) 2．会求(判断)某些问题成立的充要条件．(重 1．通过充要条件的判断，提升逻辑推理素养． 点) 2．借助充要条件的应用，培养数学运算素养． 3．能够利用命题之间的关系判定充要关系或 进行充要条件的证明．(难点) 老赵邀请张三、李四、王五三个人吃饭，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五因 事不能到场，老赵说：“该来的没有来．”张三听了脸色一沉，起来一声不吭地走了．老赵 愣了片刻，又道了句：“不该走的又走了．”李四听了大怒，拂袖而去． 问题：(1)张三为什么走了？(2)李四为什么走了？ 知识点充要条件 pqqppq (1)定义：如果“若，则”和它的逆命题“若，则”均是真命题，即既有， ⇒ qppqpqqpq 又有，就记作，此时，既是的充分条件，也是的必要条件，我们说是的 ⇒⇔ 充分必要条件，简称为充要条件． pqqp (2)条件与结论的等价性：如果是的充要条件，那么也是的充要条件．概括地