高中数学 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率课堂探究 新人教B版必修2

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率课堂探究探究一 直线的倾斜角求直线的倾斜角的方法及注意点．(1)方法：结合图形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角．(2)两点注意：①当直线与x轴平行或重合时，

2.2.1直线方程的概念与直线的斜率 课堂探究 探究一 直线的倾斜角 求直线的倾斜角的方法及注意点． (1)方法：结合图形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角． (2)两点注意： xx ①当直线与轴平行或重合时，倾斜角为0°；当直线与轴垂直时，倾斜角为90°； ②注意直线倾斜角的取值范围． x 【典型例题1】(1)直线＝－1的倾斜角为() A．135°B．90°C．45°D．0° x 解析： 因为直线与轴垂直，所以倾斜角为90°． 答案： B (2)下列说法正确的是() x A．一条直线和轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角 α B．直线的倾斜角在第一或第二象限 x C．和轴平行的直线，它的倾斜角为0° D．不是每一条直线都有倾斜角 x 解析： 倾斜角的定义是直线向上的方向和轴正方向所成的角，故A错误；倾斜角的范 αx 围是0°≤<180°，故B错误；和轴平行的直线的倾斜角是0°，故C正确；每条直线 都有倾斜角，故D错误． 答案： C 探究二 求直线的斜率 1．若两点的横坐标相等，则直线的斜率不存在． 2．若两点的横坐标不相等，则将两点的坐标代入斜率计算公式．当两点的坐标中有字 母时，要注意分类讨论． lABt,l 【典型例题2】已知直线经过两点(2，－1)，(4)，求直线的斜率． Bt 思路分析： 点的坐标中含参数，注意分类讨论． tlxl 解： (1)当＝2时，直线与轴垂直，所以直线的斜率不存在． 1