2021-2022学年江苏省苏州市太仓实验高级中学高一数学文测试题含解析

2021-2022学年江苏省苏州市太仓实验高级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为

学年江苏省苏州市太仓实验高级中学高一数学文测 2021-2022 D．函数f（x）的图象关于点对称 试题含解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 D 是一个符合题目要求的 【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象． 【分析】将函数f（x）化简，根据三角函数的图象和性质判断即可． 已知函数，则的值为 1. 【解答】解：函数=﹣cos2（x﹣）=﹣cos（2x﹣）． （A） （B） （C） （D） 最小正周期T=，f（﹣x）=﹣cos（﹣2x﹣）=﹣cos（2x+）≠﹣f（x），不是奇函 数，A不对． 参考答案： D 当x=时，即f（）=﹣cos（2×﹣）=﹣，不是最值，B不对． 由f（x）在≤2x﹣是单调递减，可得：．∴函数f（x）在区间 2 2. 函数y=2cos（x﹣）﹣1是（ ） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 上是减函数，C不对． C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 当x=﹣时，即f（﹣）=﹣cos（﹣2×﹣）=﹣cos=0．函数f（x）的图象关于点 参考答案： 对称．D对． A 故选：D． 【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性． 2 4. 二次函数y=x﹣4x+3在区间（1，4]上的值域是( ) 2 【解答】解：由y=2cos（x﹣）﹣1=cos（2x﹣）=sin2x， A．[﹣1，+∞）B．（0，3]C．[﹣1，3]D．（﹣1，3] 2 ∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos（x﹣）﹣1是奇函数． 参考答案： 故选A． C 【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题． 【考点】二次函数在闭区间上的最值． 【专题】探究型． 3. 已知函数（x∈R），则下列结论正确的是（ ） 【分析】先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域． A．函数f（x）是最小正周期为π的奇函数 22 【解答】解：函数y=x﹣4x+3=（x﹣2）﹣1 B．函数f（x）的图象关于直线对称 ∴函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上， ∴函数在（1，2]上单调减，在[2，4]上单调增 C．函数f（x）在区间上是增函数 ∴x=2时，函数取得最小值﹣1；x=4时，函数取得最大值3；