湖南省邵阳市第八中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析

湖南省邵阳市第八中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列四个结论：①命题

③若为假命题，则，均为假命题 湖南省邵阳市第八中学学年高二数学文联考试卷含 2020-2021 ④命题“若,则”的否命题为“若,则” 解析 其中错误命题的个数是（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A0B. 1C.2 ．个 个个 是一个符合题目要求的 D.3 个 1. 给出下列四个结论： 参考答案： “”“” ①命题，的否定是，； C “”“” ②命题若，则且的否定是若，则； 略 “”“” ③命题若，则或的否命题是若，则或； pq “”. ④若是假命题，是真命题，则命题，一真一假 2 3. 设双曲线C：﹣=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线y=x的一个交点的横坐标为x，若x 00 其中正确结论的个数为（ ） ＞1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4 参考答案： A．（1，）B．（，+∞）C．（1，）D．（，+∞） B 参考答案： 【分析】 C “”“ ①写出命题，的否定，可判断①的正误；②写出命题若，则且 【考点】双曲线的简单性质． ”“” 的否定，可判断②的正误；写出命题若，则或的否命题，可判断③的正 . 误；④结合复合命题的真值表，可判断④的正误，从而求得结果 【分析】不妨设渐近线为y=x，与抛物线的交点为（x，y），x＞1，可得，两式消去y 0000 “”“” 【详解】①命题，的否定是：，，所以①正确； 可得ab的不等式，由双曲线的离心率可得． “”“” ②命题若，则且否定是若，则或，所以②不正 确； 【解答】解：不妨设渐近线为y=x，与抛物线的交点为（x，y），x＞1， 000 “”“” ③命题若，则或的否命题是若，则且，所以③不正确； “” ④是假命题，是真命题，则命题，一真一假，所以④正确； 则，两式消去y可得=x＞1， 00 2 故正确命题的个数为， 2222222 ∴a＞b，∴a＞c﹣a，∴2a＞c， B. 故选 【点睛】该题考查的是有关判断正确命题的个数的问题，涉及到的知识点有命题的否定，否命题，复 ∴＜2，∴e=＜， . 合命题真值表，属于简单题目 又∵双曲线的离心率大于1， 2. 有如下四个命题： ∴双曲线C的离心率e的取值范围是（1，） ①命题“若，则“的逆否命题为“若” 故选：C 22 xyxy 00 ②若＝＝，则＋＝的逆命题是真命题