a（xh）2 k的图象和性质（第3课时）教案1 （新版）新人教版

二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象．2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝

bcabca －2＋<0；③－＋＝－9；④若(－3， 2 yaxhk 二次函数＝(－)＋的图 32 yyyy )，( ，)是抛物线上两点，则>.其 1212 象和性质 中正确的是() 2 yaxhk 1．会用描点法画出＝(－)＋的图象． A．①②③B．①③④ 2 yaxhk 2．掌握形如＝(－)＋的二次函数图 C．①②④D．②③④ 象的性质，并会应用． b 2a 22 yaxhkyax 3．理解二次函数＝(－)＋与＝ baba 解析：∵－ ＝－1，∴＝2，即－2＝0， 之间的联系． xx ∴①正确；∵当＝－2时点在轴的上方， abcabc 即4－2＋>0，②不正确；∵4＋2＋＝ 一、情境导入 cabbaabc 0，∴＝－4－2，∵＝2，∴－＋＝ 2 yx 对于二次函数＝(－1)＋2的图象，你能 abababa －－4－2＝－3－3＝－9，∴③正确； 说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？ y ∵抛物线是轴对称图形，点(－3，)到对 1 你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐 32 xy 称轴＝－1的距离小于点( ，)到对称轴 2 标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？ 二、合作探究 yy 的距离，即>，∴④正确．综上所述， 12 2 yaxhk 探究点一：二次函数＝(－)＋的图 选B. 象和性质 方法总结：抛物线在直角坐标系中的位置， 2 yaxhk 【类型一】二次函数＝(－)＋的图 abc 由、、的符号确定：抛物线开口方向决 象 aa 定了的符号，当开口向上时，＞0，当开 2 yxx 求二次函数＝－2－1的顶点坐 ax 口向下时，＜0；抛物线的对称轴是＝－ 标、对称轴及其最值． b 2a 2 yxxy 解析：把二次函数＝－2－1化为＝ 2 xya ；当＝2时，二次函数的函数值为＝4 axhka (－)＋(≠0)的形式，就会很快求出 2 yxx 二次函数＝－2－1的顶点坐标及对称 bcxy ＋2＋；函数的图象在轴上方时，>0， 轴． xy 函数的图象在轴下方时，<0. 222 2 yxxxxx 解：＝－2－1＝－2＋1－2＝(－1) yaxhk 【类型三】利用平移确定＝(－)＋ －2，∴顶点坐标为(1，－2)，对称轴是直 的解析式 xxy 线＝1.当＝1时，＝－2. 最小值 13 2 2 yx (2014·贵州铜仁)将抛物线＝ 向 yaxbxca 方法总结：把二次函数＝＋＋(≠0) 2 yaxhka 化成＝(－)＋(≠0)形式常用的方 右平移2个单位，再向下平移1个单位，所 法是配方法和公式法． 得的抛物线是() 2 yaxhk 【类型二】二次函数＝(－)＋的性 13 13 22 yxyx A．＝ (－2)－1B．＝ (－2)＋1 质 13 13 22 yxyx C．＝ (＋2)＋1D．＝ (＋2)－1 解析：由“上加下减”的平移规律可知， 13 2 yx 将抛物线＝ 向下平移1个单位所得抛 13 2 yx 物线的解析式为：＝ －1；由“左加右 y (2014·山东聊城)如图是二次函数 2 axbxcax ＝＋＋(≠0)图象的一部分，＝－1 13 2 yx 减”的平移规律可知，将抛物线＝ －1 baa 是对称轴，有下列判断：①－2＝0；②4 1