2018-2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末复习同步学案新人教A版选修

第三章 数系的扩充与复数的引入章末复习学习目标　1.掌握复数的有关概念及复数相等的条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算．1．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的

第三章数系的扩充与复数的引入 章末复习 学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的 相关运算． 1．复数的有关概念 ababab R (1)复数的概念：形如＋i(，∈)的数叫做复数，其中，分别是它的实部和虚部．若 babbababab ＝0，则＋i为实数，若≠0，则＋i为虚数，若＝0且≠0，则＋i为纯虚数． abcdacbdabcd R (2)复数相等：＋i＝＋i⇔＝且＝(，，，∈)． abcdacbdabcd R (3)共轭复数：＋i与＋i共轭⇔＝，＋＝0(，，，∈)． xy (4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．轴叫做实轴，轴叫做虚轴．实 轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚 数． OZrzabzabzab → (5)复数的模：向量的模叫做复数＝＋i的模，记作||或|＋i|，即||＝|＋i| a2＋b2rr R ＝(≥0，∈)． 2．复数的几何意义 zabZabab R 一一对应 ←――――――――――→ (1)复数＝＋i复平面内的点(，)(，∈)． zababOZ R 一一对应→ ←――――――――――→ (2)复数＝＋i(，∈)平面向量. 3．复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 zabzcdabcd R 设＝＋i，＝＋i(，，，∈)，则 12 zzabcdacbd ①加法：＋＝(＋i)＋(＋i)＝(＋)＋(＋)i； 12 zzabcdacbd ②减法：－＝(＋i)－(＋i)＝(－)＋(－)i； 12 zzabcdacbdadbc ③乘法：·＝(＋i)·(＋i)＝(－)＋(＋)i； 12