2015高中数学1.3.2函数的奇偶性教学设计新人教A版必修1

2015高中数学 函数的奇偶性教学设计 新人教A版必修1 【教学设计】 1.学情调查，情景导入 情景1：生活中，哪些几何图形体现着对称美？ 情景2：我们学过的函数图象中有没有体现着对称的美呢？ 情景3：引导学生从对称角度将所说的函数图象进行分类比较。 2.问题展示，合作探究 问题1： 根据函数的解析式，结合函数的图像通过求值观察并总结出规律。 (设计这个问题有这样的目的：通过直观图像帮助学生更好的找出规律一是从图象的角 度作出判断；二是从“数的方面”论证概念创设教学情景.) 问题2：“能不能从函数解析式的角度来描述函数图象的对称性？如果能，该怎么解 决？ 学生会选取很多的x的值，得到结论。追问：这些x的值能不能代表所有x呢？ 借助课件演示，引导学生进行代数式推导，再次得出结论f(-x)=-f(x).(强调x是定 义域内任意值，帮助学生完成由特殊到一般的思维过程) 用数学符号表示奇函数的严格定义。 问题4：让学生用自己的语言描述对偶函数的认识。(从形和数两方面) 问题5：结合课本中的材料，仿照奇函数概念的建立过程，学生独立去建立偶函数的 概念。 3.归纳概括，精致概念 (此时，大部分学生已经有了如何判断函数奇偶性的意识，只是不太确定。） 问题6：通过具体例题的判断总结如何判断函数的奇偶性 (设计这个问题的目的:一来是为学生强调判断函数奇偶性的方法;二来强调判断函数 奇偶性的一个先决条件：“定义域必须关于原点对称”)。 问题6：在学习函数奇偶性的概念中有哪些几个注意的地方？ 问题7：我们经历了函数单调性和奇偶性概念的学习过程，谈谈你对这两个概念的认识？ (引导学生进一步精致所学概念：认识单调性、奇偶性都是描述函数整体特征的，都必 须在整个定义域范围内进行研究；引导学生对定义中“任意”的理解；引导学生认识到函数 图象是函数性质的直观载体；) 最后布置思考题：1、当____时一次函数f(x)=ax+b（a≠0）是奇函数 2、当____ 时二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）是偶函数 知识梳理，归纳总结