浅谈线性代数与计算机的关系

浅谈线性代数与计算机的关系浅谈线性代数与计算机的关系线性代数是计算机专业的一门重要基础课程，同时又作为各高等院校和工科类专业的数 学基础课程，它具有很强人的应用性和实用性。线性代数是数学的一个分支，它

浅谈线性代数与计算机的关系 浅谈线性代数与计算机的关系 线性代数是计算机专业的一门重要基础课程，同时又作为各高等院校和工科类专业的数学基 础课程，它具有很强人的应用性和实用性。线性代数是数学的一个分支，它主要处理线性关系 问题，它的研究对象是向量、向量空间、线性变换和佇限维的线性方程组，向量空间是现代数 学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛应用于抽象代数和泛函分析小；川过解析几何，线 性代数得以被具体表示。线性代数的理论经被泛化为算子理论。由于科学研究屮的非线性模 Li 型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地丿应川于自然科学和社会科学中。 自计算机产生以來，随着计算机的不断发展和进步，计算机语言也在进步，但是很多软件或 编程的编写都离不开计算机算法，这时一种好的计算方法就会成为一个软件或编程的亮点。以 前，在计算机的计算算法屮，对于一些复杂的计算总是要花很多步骤來完成，既麻烦又容易出 错，并很浪费时间（比如在计算机上川算法求鸡兔同笼的问题，如果是丿一般算法來求的 ］ 1 话，我们会发现很吃力，但是引川的线性代数的矩阵理论就简单的多了），所以在计算效率方 血提不上去的话，就会限制计算机的发展和进步。而线性代数的引入就改变了这个问题，使得 计算机的发展更加迅猛，到了今天计算机得到广泛应用的时候，计算机数据结构、算法、计算 机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术、虚拟现实等技术无不是以线性代 1 数为理论基础并组成其计算机算法小极其重要的一部分。线性代数在计算机领域的应用与计算 机的计算性能是成止比例的，同时，这一性能会随着计算机硕件的不断创新和发展而得到极大 的提升。 线性代数的计算机应用在全球令很多的丿应用，例如订教授把美国经济川 Wassy Leontief 42 个变量的个线性方程组描述而后又把系统筋化为个变量的个线性方程。经过 ,• 50050042 几个月的编程并利用当时的计算机运行了个小时才求出其解。又如年至年，美 , ， 561992 1997 国国家科学基金会资助的 （ ATLASTAugment the Teaching of Linear Algbra using Software 计划重点强调在线性代数教学小应该利用新的计算方法技术。 ） Tools 线性代数在计算机方面的应川，促进了计算机的算法计算的发展，同时，计算机的算法进步 也为解决线性代数的问题提供了很人的便利（体现为计算机在线性代数屮的应用），可以说， 在计算机广泛应用的今天，线性代数的计算离不开计算机，运用计算机解决线性代数问题可以 让我们充分掌握线性代数的实际应用。 在引用计算机计算冇关线性代数问题之前，要求解一个线性微分方程组是非常困难的事情， 通常要通过找出各个原函数从而把一些相关的积分求出來，但是，在实际情况屮，原函数并不 是总是存在的，因此总需要数值解来求得结果，而在运川计算机求解之前，数值解要通过人丁 计算的，这种方法既浪费精力，又会耗费人量的时间。 2 矩阵是线性代数小的一种术语，在线性代数小，我们都可以川一个字母来表示许多数特别 •, 是当这个数的组成很复杂时，就 “” 3