空间向量数量积运算(一)

3.13空间向量数量积运算（一）编制人： 苏三平 审核人： 苏三平 参与人：赵军 王慧卿课时导航掌握空间向量夹角的概念及表示方法掌握空间两个向量的数量积的概念，性质和计算方法，以及运算规

3.13 空间向量数量积运算（一） 编制人：苏三平审核人：苏三平参与人：赵军王慧卿 课时导航 1. 掌握空间向量夹角的概念及表示方法 2. 掌握空间两个向量的数量积的概念，性质和计算方法，以及运算规律 3. 会应用两个向量的数量积解决立体几何中夹角，垂直问题 自主学习 1. 空间向量的夹角 ① O 定义：已知两个非零向量。在空间中任取一点作，，则叫 做向量，的夹角，记作 ② 范围，特别地，若＜＞=,则 ③ 两个向量的夹角是唯一确定，且＜＞= 合作探究 观察空间两个向量的数量积的定义公式=＜＞，思考下列问题： 1. 空间两个非零向量的数量积的值及符号与＜＞的大小有什么联系？ 2. 应用定义式求两个空间向量的数量积的前提是什么？ 典型题训练 1. 已知，，的夹角为则= 2. =-5 在空间中，，，则= 3. 已知正四面体OABC的棱长为a，则 （1）= (2)on.3 变式训练 已知，，＜＞=120则=