青海省青海师范大学附属第二中学高中数学导学案：2

一、学习目标：1、了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数；2、通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、体

一、学习目标： 1 、了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数； 2 、通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方 3 法（列表、图象、通项公式）；、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研 究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。 二、学习重难点： 理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的 几种间单的表示法；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。 三、学法指导： 小组合作交流一对一检查过关 四、知识链接：( 看书后填空) 1 ．按照一定顺序排列的一列数称为，数列中的每一个数叫做这个数列的．数列中的每一项 1(___) 都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第项通常也叫做项，排在第二位的数称 n 2…… 为这个数列的第项，，排在第位的数称为这个数列的第项． aaa, 2,,…,…, ．数列的一般形式可以写成简记为． n 12 3_____ ．项数有限的数列叫做数列，项数无限的数列叫做数列． ann 4{} ．如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列 n 的公式． 五、学习内容： 探究点一数列的概念 探究数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？ 探究点二数列的几种表示方法 问题数列的一般形式是什么？回忆一下函数的表示方法，想一想除了列举法外，数列还有 哪些表示方法？ 探究下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整． (1)1,3,5,7,9… 数列：， a ①用公式法表示：＝；②用列表法表示： n () ③用图象法表示为在下面坐标系中绘出 12131415 a (2)1 …. 数列：，，，，，①用公式法表示：＝ n () ②用列表法表示：③用图象法表示为在下面坐标系中绘出： 探究点三数列的通项公式 问题什么叫做数列的通项公式？谈谈你对数列通项公式的理解？ 探究根据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察数列的特征，并进行联想、转化、归纳， 同时要熟悉一些常见数列的通项公式．下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公 式吗？ 数列 通项公式 1,11,1… －，－， a ___________________ ＝ n 1,2,3,4… ， a ___________________ ＝ n 1,3,5,7… ， a ___________________ ＝ n 2,4,6,8… ， a ___________________ ＝ n