高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定课时作业 新人教A版必修2

2.2.2　平面与平面平行的判定　【选题明细表】 知识点、方法题号面面平行判定定理的理解1、2、3面面平行的判定5、6、7、9平行关系的综合应用4、8、10基础巩固1.经过平面外两点与这个平面平行的平

2.2.2平面与平面平行的判定 【选题明细表】 知识点、方法 题号 面面平行判定定理的理解 1、2、3 面面平行的判定 5、6、7、9 平行关系的综合应用 4、8、10 基础巩固 1.经过平面外两点与这个平面平行的平面(C) (A)只有一个(B)至少有一个 (C)可能没有(D)有无数个 解析:当这两点的连线与平面相交时,则没有平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平 行时,有且只有一个平面与这个平面平行,所以选C. 2.已知m、n、a、b是四条直线,α,β是两个平面.有以下命题: ①m⊂α,n⊂α且直线m与n相交,a⊂β,b⊂β且直线a与b相交,m∥a,n∥b,则α∥β;②若 m∥α,m∥β,则α∥β;③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β.其中正确命题的个数是(B) (A)0(B)1(C)2(D)3 解析:把符号语言转换为文字语言或图形语言,可知①正确;②③中平面α、β还有可能相交, 所以选B. 3.已知两个不重合的平面α、β,给定以下条件: ①α内不共线的三点到β的距离相等; ②l,m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β; ③l,m是两条异面直线,且l∥α,l∥β,m∥α,m∥β. 其中可以判定α∥β的是(D) (A)①(B)②(C)①③(D)③ 解析:①中,若三点在平面β的两侧,则α与β相交,故不正确.②中,α与β也可能相交.③ 中,若把两异面直线l、m平移到一个平面内,即为两相交直线,由判定定理知正确. 4.a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出四个命题. ①⇒a∥b;②⇒a∥b;③⇒a∥α; ④⇒a∥α. 其中正确的命题是.(填序号) 解析:①显然正确;②中a,b还可能异面或相交;③忽略了a⊂α的情形;④显然正确. 答案:①④ 5.已知P是▱ABCD所在平面外一点,E,F,G分别是PB,AB,BC的中点. 1