等差数列基础知识点及类型题

等差数列知识点及类型题一、数列由与的关系求由求时，要分n=1和n≥2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示为。根据下列条件，确定数列的通项公式。分析：将无

等差数列知识点及类型题 一、数列 由与的关系求 由求时，要分n=1和n≥2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示， 若不能，则用分段函数的形式表示为。 〖例1〗 根据下列条件，确定数列的通项公式。 分析： 将无理问题有理化，而后利用与的关系求解。 二、等差数列及其前n项和 （一）等差数列的判定 1、等差数列的判定通常有两种方法： 第一种是利用定义，，第二种是利用等差中项，即。 2、解选择题、填空题时，亦可用通项或前n项和直接判断。 （1）通项法：若数列{}的通项公式为n的一次函数，即=An+B,则{}是等差数列； （2）前n项和法：若数列{}的前n项和是的形式（A，B是常数），则{}是等差数 列。 注： 若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可。 〖例2〗 已知数列{}的前n项和为，且满足 （1）求证：{}是等差数列； （2）求的表达式。 1