角平分线夹角问题的拓广与探究

角平分线夹角问题的拓广与探究对习题进行开拓变换，探究是培养思维创新能力的有效途径，现以一道几何题为例说明：例：已知∠AOB＝90°，在∠AOB的外部作∠BOC＝30°，OE、OF分别是∠AOC、∠BO

角平分线夹角问题的拓广与探究 对习题进行开拓变换，探究是培养思维创新能力的有效途径，现以一道几何 题为例说明： 例：已知∠AOB＝90°，在∠AOB的外部作∠BOC＝30°，OE、OF分别是 ∠AOC、∠BOC的平分线，求∠EOF的度数。 图1 解： 这是一个很具体的求两角平分线的夹角问题，你会将其拓广、变换吗？ 开拓变换1：将上题中的∠BOC＝30°改为∠BOC分别是40°、50°、60°、 80°，其他已知条件不变，请你分别计算∠EOF的度数，通过计算你发现了什么？ 也请你准确画图后，度量验证你的计算结果。 哇！真棒！你一定做出来了，你也一定发现了，虽然∠BOC变化了，但∠EOF ＝45°没变，其大小与∠BOC无关。