江苏省苏州市第五中学高中数学2.4抛物线学案无答案苏教版选修2-1通用

2．4 抛物线一、学习内容、要求及建议知识、方法要求建议抛物线的标准方程　掌握1．让学生独立探索抛物线的标准方程， 对学生建立不同坐标系后得到的不同形式的方程加以比较讨论．2．能运用先”定位”再”定

2．4 抛物线 一、学习内容、要求及建议 知识、方法 要求 建议 1．让学生独立探索抛物线的标准方程， 对学生建立不 抛物线的标准方程 掌握 同坐标系后得到的不同形式的方程加以比较讨论． 2．能运用先”定位”再”定量”的方法求抛物线方程． p 关注两点：一是开口， 二是焦准距． 并会用顶点及 抛物线的几何性质 掌握 通径的端点画抛物线的草图． 类比直线与椭圆位置关系的讨论， 但要特别关注定义 直线与抛物线的位 了解 的运用． 置关系 二、预习指导 1．预习目标 (1)通过本节的学习，掌握抛物线的定义及其标准方程； (2)掌握抛物线的几何性质，会用顶点及通径的端点画抛物线的草图； (3)能熟练地利用几何性质求抛物线的标准方程及标准形式下的焦点坐标、准线方程，并能 进行计算和证明； (4)了解直线与抛物线的位置关系； (5)通过对与抛物线定义、方程有关问题的讨论，提高综合灵活地运用知识、各种方法技巧 分析问题、解决问题的能力． 2．预习提纲 (1)回顾2．2，2．3椭圆与双曲线的相关知识，回答下列问题： ①椭圆的标准方程是如何建立的? ②双曲线的标准方程是如何建立的? (2)阅读课本第46－49页，链接http：//baike．baidu．com/view/734．htm，回答下列问 题： FlF ①平面内与一个定点和一条定直线的距离________的点的轨迹叫做________．点 l 叫做抛物线的________，直线叫做抛物线的________． 2 ypxp ②方程=2(＞0)叫做抛物线的________，它的焦点的坐标是________，准线方程是 2 ypxp __________．抛物线=－2(＞0)的焦点坐标是________，准线方程是________；抛物线 2 xpyp =2(≠0)的焦点坐标是________，准线方程是__________． ③抛物线的对称轴叫做__________．抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比 2 ypxpPxyFPFp 值为________．若抛物线=2(＞0)上的点(，)，焦点为，则=_________(用， 00 x 表示)． 0 2 ypxp ④抛物线和它的对称轴的交点叫做__________．在抛物线=2(＞0)中，通过焦点 x 且垂直于轴的直线与抛物线的交点的坐标分别为_____________，连结这两点的线段叫做 抛物线的__________，它的长为__________． 2 x (3)课本第47页例1为已知抛物线方程，求抛物线的焦点坐标和准线方程，若方程改为= y －4，则焦点坐标为_________，准线方程为___________； 第47页例2和第48页例1为求抛物线的标准方程，应先考虑______________，确定标 准方程的形式，再用______________方法求解，即先“定位”，再“定量”； 第48页例2是抛物线光学性质的应用．