2020-2021学年辽宁省鞍山市海城高级中学高二数学理联考试卷含解析

2020-2021学年辽宁省鞍山市海城高级中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在半径为2的球面

参考答案： 学年辽宁省鞍山市海城高级中学高二数学理联考试 2020-2021 B 卷含解析 略 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 3. 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，设点CG到平面PAB的距离为 是一个符合题目要求的 d，点B到平面PAC的距离为d，则有（ ） 12 1. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为 （） A．B．C．D． A． 1＜d＜dB． d＜d＜1C． d＜1＜dD． d＜d＜1 12121221 参考答案： 参考答案： B D 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；球的性质． 【专题】计算题；综合题；压轴题． 考点：点、线、面间的距离计算． 【分析】四面体ABCD的体积的最大值，AB与CD是对棱，必须垂直，确定球心的位置，即可求出体积 专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角． 的最大值． 【解答】解：过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB于P，设点P到CD的距离为h， 分析：过C做平面PAB的垂线，垂足为E，连接BE，则三角形CEB为直角三角形，根据斜边大于直角 边，再根据面PAC和面PAB与底面所成的二面角，能够推导出d＜d＜1． 21 则有， 解答：解：过C做平面PAB的垂线， 当直径通过AB与CD的中点时，，故． 垂足为E，连接BE， 故选B． 则三角形CEB为直角三角形，其中∠CEB=90°， 根据斜边大于直角边，得CE＜CB，即d＜1． 2 同理，d＜1． 1 再根据面PAC和面PAB与底面所成的二面角可知，前者大于后者， 【点评】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离，通过球这个载体考查考 生的空间想象能力及推理运算能力． 所以d＜d． 21 所以d＜d＜1． 21 2. 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（ ） 故选D． A． B． C． D．