人教版数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程同步测试

二次函数与一元二次方程1．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是(　D　)A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0，3)D．顶点坐标是(1，－2)【解析】 A项，∵Δ＝2

二次函数与一元二次方程 2 1．对抛物线y＝－x＋2x－3而言，下列结论正确的是( D) A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是(0，3) D．顶点坐标是(1，－2) 2 【解析】 A项，∵Δ＝2－4×(－1)×(－3)＝－8＜0，∴抛物线与x轴无交点， 本选项错误；B项，∵二次项系数－1＜0，∴抛物线开口向下，本选项错误；C 项，当x＝0时，y＝－3，∴抛物线与y轴交点坐标为(0，－3)，本选项错误；D 22 项，∵y＝－x＋2x－3＝－(x－1)－2，∴抛物线顶点坐标为(1，－2)，本选项 正确．故选D. 2 2．抛物线y＝－3x－x＋4与坐标轴的交点的个数是( A) A．3 B．2 C．1 D．0 2 【解析】 抛物线解析式y＝－3x－x＋4中，令x＝0，得y＝4，∴抛物线与y 22 轴的交点为(0，4)；令y＝0，得到－3x－x＋4＝0，即3x＋x－4＝0，解得x 1 43 ＝－，x＝1，∴抛物线与x轴的交点分别为 2 ，(1，0)．综上，抛物线与坐标轴的交点个\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(43)，0) 数为3. 2 3．[2012·资阳]如图22－2－1是二次函数y＝ax＋bx＋c的部分图象，由图象 2 可知不等式ax＋bx＋c＜0的解集是( D) A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 【解析】 由图象得：抛物线的对称轴是x＝2，抛物线与x轴的一个交点的坐标 为(5，0)，∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(－1，0)．利用图象可知： 2 ax＋bx＋c＜0的解集即是y＜0的解集，即x＜－1或x＞5. 图22－2－1