高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.3 第1课时 直线与平面垂直学案 新人教B版必修2

1.2.3　第1课时　直线与平面垂直[学习目标]　1.了解直线与平面垂直的概念.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理.3.掌握一些求点到平面距离的常用方法.[知识链接]生活中处处都有直线和平面垂

1.2.3第1课时直线与平面垂直 [学习目标]1.了解直线与平面垂直的概念.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定 理.3.掌握一些求点到平面距离的常用方法. [知识链接] 生活中处处都有直线和平面垂直的例子，如旗杆和地面、路灯与地面等等.在判断线面平行 时我们有判定定理，那么判断线面垂直又有什么好办法呢？ [预习导引] 1.直线与直线垂直 如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相 垂直. 2.直线与平面垂直的定义 OO 如果一条直线和一个平面相交于点，并且和这个平面内过交点()的任何直线都垂直，我 们就说这条直线和这个平面互相垂直，这条直线叫做平面的垂线，这个平面叫做直线的垂面， 交点叫做垂足.垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段.垂线段的 长度叫做这个点到平面的距离. 3.直线与平面垂直的性质 如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直. 4.直线与平面垂直的判定定理及其推论 定理：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直. 推论1：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面. 推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行. 要点一直线和平面垂直的定义 例1下列命题中，正确的序号是________. 1