高中数学第2章平面解析几何初步2.3.1空间直角坐标系讲义苏教版必修2苏教版高一必修2数

. 空间直角坐标系学习目标 核心素养1. 了解空间直角坐标系的建系方式． ( 难点 )通过学习本节内容提升学生的直观想象、 数学2．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已抽象核心素养 .知坐标作出点．

. 空间直角坐标系 学习目标核心素养 () 难点 1. 了解空间直角坐标系的建系方式． 通过学习本节内容提升学生的直观想象、数学 2 ．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已 . 抽象核心素养 () 知坐标作出点．重点、易错点 1 ．空间直角坐标系 (1) 空间直角坐标系的概念 从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角 O - 坐标系，点叫做坐标原点，轴、轴和轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确 OxyzOxyz 定一个坐标平面，分别称为平面、平面和平面． xOyyOzzOx (2) 右手直角坐标系 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，若中指 xy 指向轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． z 思考：如何画空间直角坐标系？ (1)135(45)135(45) 提示：轴与轴成°或°，轴与轴成°或°． xyxz 1 (2) 轴垂直于轴，轴和轴的单位长 yzyz 相等，轴上的单位长则等于 xy . 轴单位长的 2 ．空间点的坐标表示 对于空间任意一点，作点在三条坐标轴上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴、 AAAx . 轴和轴，它们与轴、轴和轴分别交于，，点，，在相应数轴上的坐标依次 yzxyzPQRPQR ()() 为，，，我们把有序实数组，，叫做点的坐标，记为，，． xyzxyzAAxyz 1. 思考辨析 00. 轴上点的坐标满足＝，＝ xxz ( ) ( 1 ) 在空间直角坐标系中， 0. 平面上点的坐标满足＝ xOzz ( ) ( 2 ) 在空间直角坐标系中， (3) 关于坐标平面对称的点的坐标其纵坐标、竖坐标保持不变，横坐标相反． yOz ( 轴的对称点为′－ ) ． (4) 在空间直角坐标系中，点 ) 关于 ，－ ， ( ， ， z y P x z Px y z [](1) 答案× (2) × (3) √ (4) √ 2 ．在空间直角坐标系中，点 (246)____________ ，－，关于轴对称点′的坐标为． PyP ( ′的坐标为－ 246)] ，－，－． (246) －，－，－ [(246) 点，－，关于 轴对称点 y P P 3 ．如图，三棱柱 - 为直三棱柱， ABCABC 43590 ＝，＝，＝，且∠＝°，试在图 CACBCCC 1 1 1 1