江西省鹰潭市金沙中学高一数学理联考试题含解析

江西省鹰潭市金沙中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知△ABC中，且，则△ABC是（ ）A. 正

江西省鹰潭市金沙中学高一数学理联考试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 ABCABC 1. 已知△中，且，则△是 （） A. B. 正三角形直角三角形 C. D. 正三角形或直角三角形直角三角形或等腰三角形 参考答案： A 【分析】 ABABCA ＝ tan+tantantan60°60° 由，推导出＝，由，推导出 ABC 90° 或，从而得到△的形状． ABAB tan+tantantan 【详解】∵， ABAB tan+tan1﹣tantan 即（）， ABAB tan+ ∴（），又与都为三角形的内角， ABC ＝ +120°60° ∴＝，即， , ∵，∴ 2BA ＝ 60°120°=90°60°. ∴或，则或 由题意知 ABC ∴△等边三角形． A 故选：． 【点睛】本题考查三角形形状的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意两角和与差的 正切函数及二倍角正弦公式的合理运用．