高中数学 4.3.1 空间直角坐标系导学案 新人教A版必修2

4.3.1 空间直角坐标系【学习目标】过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法.【学习重点】理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确

4.3.1 空间直角坐标系 【学习目标】 过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确 定方法. 【学习重点】 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐 标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系． 【知识链接】 我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数 表示，建立了平面直角坐标系后，平 面上任意一点M都可用对应一对有序实数 表示。那么假设我们建立一个空间直角坐标系时， 空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组 表示出来呢？ 【基础知识】 1. 如何确定一个点在一条直线上的位置？ 。 2. 如何确定一个点在一个平面内的位置？ 。 3.从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴：x轴,y轴,z轴.这样就建 立了 ，点O叫作 ，x轴、y轴、z轴叫作 ，这三条坐 标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 ,, . 4.在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指 向z轴的正方向则称这个坐标系为 。 5.空间任意点A的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做 点A在此 ，记作 。其中x 叫做点A的 ，y叫 做点A的 ，z叫做点A的 。 【例题讲解】 例题1. 在空间直角坐标系中，画出下列各点：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（－1， 2，－2）．