2023年北师大版八年级上册数学勾股定理全章知识点及习题

第一章　　　勾股定理知识点一：勾股定理定义 画一个直角边为3cｍ和４cｍ的直角△ＡＢＣ，量AB的长；一个直角边为５和12的直角△ABC,量ＡB的长发现32+42与52的关系,５２＋122和１32的关系

第一章勾股定理 知识点一：勾股定理定义 画一个直角边为3cｍ和４cｍ的直角△ＡＢＣ，量AB的长；一个直角边为５和12的直角△ABC,量ＡB的长 222２22 发现3+4与5的关系,５＋12和１3的关系，对于任意的直角三角形也有这个性质吗? ２２２ 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：ａ+b=ｃ） 1．如图，直角△ABＣ的重要性质是:∠C=90°,（用几何语言表达) ⑴两锐角之间的关系：; ⑵若D为斜边中点，则斜边中线; （给出证明） ⑶若∠Ｂ=30°,则∠Ｂ的对边和斜边：; ⑷三边之间的关系：。 知识点二:验证勾股定理 知识点三：勾股定理证明(等面积法) 例1。已知：在△ABC中,∠Ｃ=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 ２22 求证:a+ｂ＝c。 证明： 例2。已知：在△ABC中，∠C=9０°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 222 求证:ａ+b=c。 证明：