因式分解在实际生活中的应用

因式分解在实际生活中的应用　　因式分解是把一个多项式写成几个整式乘积的形式，如果从运算角度上考虑，也就是把一个和在保持大小不变的条件下，写成一个乘积的形式，而有些运算积比和算起来要简单，因此因式分解在

因式分解在实际生活中的应用 因式分解是把一个多项式写成几个整式乘积的形式，如果从运算角度上考 虑，也就是把一个和在保持大小不变的条件下，写成一个乘积的形式，而有些运 算积比和算起来要简单，因此因式分解在解决实际问题中有着重要应用． 一、提取公因式法的应用 13300m 例某市为适应经济的快速发展，现需要将一条长的道路重新拓宽， 334%36% 预计个月完成，已知第一个月完成，第二月完成，问这两个月共完 成多少米的拓宽任务？ 3300m34%3300×34% 分析：总共有的道路，第一个月完成了，即完成了 36%3300×36% 第二月完成了，即完成了， 3300×34%+3300×36% 两个月共完成了，如果直接运算的话，显然麻烦些， 3300×34%+3300×36% 如果将提取公因式，就简单多了． 3300×34%+3300×36%=330034%×36%=3300×70%=2310 解：（） 2310m 所以这两个月共完成拓宽任务． 2U=IR+ IR +IRR=12.9 R=18.5 R=18.6I=2 例在电学公式：，当，时， 123123 U 求的值 U=IR+ IR +IR=2×12.9+2×18.5+2×18.6 分析：直接代入数值，，如果直接 123 计算，太麻烦，不妨提取公因式 R=12.9 R=18.5 R=18.6I=2 解：当，时 123 U=IR+ IR +IR=2×12.9+2×18.5+2×18.6=2×12.9+18.5+18.6 （） 123 =2×50=100 评注：某些实际问题，如果列出代数式中，含有公因式，而且提取公因式后， 另一因式能够凑整，用提取公因式计算较简单． 二、平方差公式的应用 313.2m 例学校在一块边长为的正方形场地，准备在四个角落各建一个边 2 3.4m 130m 长为的正方形喷水池，剩余的部分修成绿地，若购买的草坪，够不 够铺绿地？