2021-2022学年江苏省南京市南门中学高一数学理测试题含解析

2021-2022学年江苏省南京市南门中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列{an}中，a1=2

学年江苏省南京市南门中学高一数学理测试题含解 2021-2022 析 函数f（x）=“友好点对”的对数， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2 等于函数（x＞0）的图象关于原点对称的图象，与函数y=﹣x﹣4x（x≤0）交点个数 1. 在数列{a}中，a=2，，则a=（ ） n1n 2 在同一坐标系中做出函数（x＞0）的图象关于原点对称的图象，与函数y=﹣x﹣4x （x≤0）的图象如下图所示： A.2+lnn B.2+(n－1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn 参考答案： A 2. （5分）若直角坐标平面内的两不同点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、 Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看 由图象可知，两个图象只有一个交点． 作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（） 对． 故选B A．0B．1C．2D．3 点评：本题考查的知识点是函数的图象，分段函数，新定义，其中将“友好点对”的对数转化为对应 图象交点个数是解答的关键． 参考答案： 2 B 3. 已知函数y=x﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ） 考点：函数的图象；分段函数的应用． A．[1，+∞）B．[0，2]C．[1，2]D．（﹣∞，2] 专题：函数的性质及应用． 参考答案： C 分析：根据题意可知只须作出函数（x＞0）的图象关于原点对称的图象，确定它与函数 【考点】二次函数的性质． 2 y=﹣x﹣4x（x≤0）交点个数即可． 【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值 2 是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x﹣2x+3在闭区间[0，m]上的上有最大值3，最小值2，则 解答：由题意得： 实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可． 【解答】解：作出函数f（x）的图象，如图所示，