2022-2023学年上海市长征中学高一数学理下学期期末试题含解析

2022-2023学年上海市长征中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合{a,b}的真子集的

∴0＜xx＜1 12 学年上海市长征中学高一数学理下学期期末试题含 2022-2023 故选D． 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 集合的真子集的个数为 1. {a,b} （） A．2 B．3 C．4 D．5 an 3. {} 已知数列中，，且，若存在正整数，使得 n 参考答案： t 成立，则实数的取值范围为（ ） B A. B. x 2. 已知函数f（x）=|lgx|﹣（）有两个零点x，x，则有（ ） 12 A．xx＜0B．xx=1C．xx＞1D．0＜xx＜1 12121212 C. D. 参考答案： 参考答案： D B 【考点】函数的零点与方程根的关系；指数函数与对数函数的关系． 【分析】 根据，结合等比数列求和公式可求得 x﹣x 【分析】先将f（x）=|lgx|﹣（）有两个零点转化为y=|lgx|与y=2有两个交点，然后在同一坐 ﹣x1 ﹣x2 标系中画出两函数的图象得到零点在（0，1）和（1，+∞）内，即可得到﹣2=lgx和2=lg x， 1 2 然后两式相加即可求得xx的范围． 12 ；分别在和时解不等式得到和 x . ，根据数列的单调性可知，，，从而得到所求范围 【解答】解：f（x）=|lgx|﹣（）有两个零点x，x 12 ﹣x 即y=|lgx|与y=2有两个交点 ﹣x 由题意x＞0，分别画y=2和y=|lgx|的图象 【详解】由题意得： 发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点 不妨设 x在（0，1）里 x在（1，+∞）里 12 即： ﹣x1 ﹣x1 那么 在（0，1）上有 2=﹣lgx，即﹣2=lgx…① 1 1 ﹣x2 在（1，+∞）有2=lg x…② 2 ①当时， ﹣x2﹣x1 ①②相加有2﹣2=lgxx 12 ﹣x2﹣x1﹣x2﹣x1 ∵x＞x，∴2＜2 即2﹣2＜0 21 则由得： ∴lgxx＜0 12