中考数学试题分类汇编圆的基本概念性质

2010—— 年中考数学试题分类汇编圆的基本概念性质 2010AB⊙OOA2∠AOB120° （哈尔滨）１．如图，是的弦，半径＝，＝， AB B 则弦的长是（）． AB CD （）（）（）（） 2010 （珠海）２．如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点 M.求扇形OACB的面积（结果保留π） 解：∵弦AB和半径OC互相平分 ∴OC⊥AB OM=MC=OC=OA 在Rt△OAM中，sinA= ∴∠A=30° 又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120° ∴S＝ 扇形 2010 （珠海）３．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的 中点，连结PA、PB、PC、PD. (1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明； （2）若cos∠PCB=，求PA的长. 解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形 ∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB＝弧PC ∴PB＝PC ∵BD＝AC＝4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD≌△PCA ∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形 （2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2 过点P作PE⊥AD于E，则AE＝AD=1 ∵∠PCB=∠PAD ∴cos∠PAD=cos∠PCB= ∴PA=