新教材适用2023_2024学年高中数学第6章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加减运算的坐标表示学案新人教A版必修第二册

6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 INCLUDEPICTURE "F:\\迅雷下载\\XB1.TIF" \* MERGEFORMAT 课标要求借助平面

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 课标要求 借助平面直角坐标系掌握平面向量的正交分解及坐标表示，会用坐标表示平面向量的加 减运算． 素养要求 借助平面直角坐标系及平面向量基本定理，学会平面向量的坐标表示及加减运算，体会 数学抽象及数学运算素养. 知识点平面向量的正交分解及坐标表示 1．平面向量正交分解的定义 把一个向量分解为两个_垂直__的向量，叫做把向量作正交分解． 2．平面向量的坐标表示 i xy (1)定义：在平面直角坐标系中，设与轴、轴方向相同的两个_单位向量__分别为， jija ，取{，}作为基底．对于平面内的任意一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只 aijaa xyxyxy 有一对实数，，使得＝＋.我们把有序数对(，)叫做向量的坐标，记作＝ a xy (，)．此式叫做向量的坐标表示． ij 0 (2)特殊向量的坐标：＝(1,0)，＝(0,1)，＝(0,0)． 想一想： 点的坐标与向量坐标有什么区别？ a xyAxy (1)向量＝(，)中间用等号连接，而点的坐标(，)中间没有等号．因为向 提示： aij xy 量坐标是＝＋的简写． a AxyxyAxyx (2)点(，)的坐标(，)表示在平面直角坐标系中的位置，＝(，)的坐标(， y )既表示向量的大小，也表示向量的方向． (3)平面向量的坐标只有当起点在原点时，向量的坐标才与向量终点的坐标相同． xy (4)在平面直角坐标系中，符号(，)可表示一个点，也可表示一个向量，叙述中应指