时空离散DG法求解超材料中的麦克斯韦方程组的开题报告

时空离散DG法求解超材料中的麦克斯韦方程组的开题报告一、研究背景在现代电磁学领域中，麦克斯韦方程组是研究电磁场行为的基本方程。为了理论上的探究和工程应用上的需要，研究者们开始关注特定的电磁场问题。超材

DG 时空离散法求解超材料中的麦克斯韦方程组的开 题报告 一、研究背景 在现代电磁学领域中，麦克斯韦方程组是研究电磁场行为的基本方 程。为了理论上的探究和工程应用上的需要，研究者们开始关注特定的 电磁场问题。超材料是近年来受到广泛关注的一种材料，其具有特殊的 电磁性质，可以在几何尺寸大大小于波长的情况下实现对电磁波的精确 调控，因此被广泛应用于天线设计、光学成像等领域。超材料的研究离 不开对麦克斯韦方程组的解析求解和数值模拟研究。近年来，有学者采 用时空离散有限元方法或时空离散谱元方法对超材料中的麦克斯韦方程 组进行数值求解。 二、研究内容 本次研究将采用时空离散DG法求解超材料中的麦克斯韦方程组。 DG法是一种高精度的数值求解方法，可以处理复杂的物理场问题，包括 混合问题和非线性问题。其基本思想是将间断性的解在单元界面上用数 值通量进行连接，从而在满足自然界的守恒律的同时，实现高精度数值 求解。由于超材料中的电磁场正是空间分布不连续的，因此采用DG法 求解麦克斯韦方程组是合适的选择。 三、研究方法 (1)了解超材料的电磁特性，读取相关文献，建立模型。 (2)利用有限元软件模拟出超材料中的电磁场，查看结果并分析误差 来源。 (3)设计时空离散DG法的数值格式，探究数值通量的选取方式和数 值格式的影响。 (4)对比有限元法和DG法的数值结果，评估DG法的优劣。