2021年江西省九江市第二中学高三数学理联考试卷含解析

2021年江西省九江市第二中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若sin=，则cosα=（　　）A．

以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，建立如图所示的坐标系， 年江西省九江市第二中学高三数学理联考试卷含解析 2021 ∴A（0，0），B（4，0），D（1，）， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 设P（x，），则1≤x≤5， 是一个符合题目要求的 ∴=（﹣x，﹣），=（4﹣x，﹣）， 22 ∴?=x（x﹣4）+3=x﹣4x+3=（x﹣2）﹣1， 1. 若sin=，则cosα=（ ） 2 设f（x）=（x﹣2）﹣1， A．﹣B．﹣C．D． ∴f（x）在[1，2）上单调递减，在[2，5]上单调递增， 参考答案： ∴f（x）=f（2）=﹣1，f（x）=f（5）=8， minmax C ∴?的取值范围是[﹣1，8]， 【考点】二倍角的余弦． 故选：A． 2 【分析】由二倍角的余弦公式可得cosα=1﹣2sin，代入已知化简即可． 2 【解答】解：由二倍角的余弦公式可得cosa=1﹣2sin =1﹣2×=1﹣= 故选C 【点评】本题考查二倍角的余弦公式，把α看做的二倍角是解决问题的关键，属基础题． 2. 平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2， ?=4，点P在边CD上，则?的取值范围是（ ） 3. 设P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则 A．[﹣1，8]B．[﹣1，+∞）C．[0，8]D．[﹣1，0] 点P的横坐标的取值范围为 参考答案： A． B． C． D． A 参考答案： 【考点】平面向量数量积的运算． D 【分析】先根据向量的数量积的运算，求出A=60°，再建立坐标系，得到?=x（x﹣4） 略 22 +3=x﹣4x+3=（x﹣2）﹣1，构造函数f（x），利用函数的单调性求出函数的值域m，问题得以解 决． 函数，是（ ） 4. 【解答】解：∵AB=4，AD=2， ?=4， ∴||?||cosA=4， A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 ∴cosA=， 参考答案： ∴A=60°，