第五章-本章学科素养提升

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v 11 如图甲所示，一物体以一定的初速度沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的 例 0 最大位移与斜面倾角的关系如图乙所示．设各种条件下，物体运动过程中的动摩擦因数均不 2 g 10 m/s. 变，＝求： 1 图 (1) 物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小； θxx (2) 为多大时，值最小并求出的最小值． π254 v θghhx (1)2 m 当为时，由运动学知识可得：＝，＝＝ 解析 102 54 θxμ 0m 3 当＝时，＝，此时物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为， 0 fμmg 此时摩擦力大小为：＝ aμg 加速度大小为＝ 1 v ax 2 由运动学公式可得：＝ 1002 33 v μ 5m/s 联立以上各式解得：＝，＝ 0 x (2) 对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最大位移满足关系式： 12 v mmgxθμmgxθ sin cos ＝＋ 02 h 1μ2 ＋ x 联立解得＝ x 的最小值为 h 1μ2 2 3 ＋ xh 1.08 m ≈ ＝＝ min 3π63 φφ tan ＝，＝ π2π2π6π3 θφ . 对应的＝－＝－＝ 3π33 (1)5 m/s(2)1.08 m 答案