九年级数学上册 2.2.1 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程教案1 （新版）湘教版

2．2　一元二次方程的解法2．2.1　配方法第1课时　用直接开平方法解一元二次方程1．理解并掌握一元二次方程的根的概念．2．会用直接开平方法解形如(x＋m)2＝n(n>0)的方程．(重点，难点)　　　

2．2一元二次方程的解法 2．2.1配方法 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 xx 即＝3，＝－3. 12 x (3)根据平方根的定义，得－2＝±3， 1．理解并掌握一元二次方程的根的概 xx 即＝5，＝－1. 12 念． y (4)根据平方根的定义，得2－3＝ 2 xm 2．会用直接开平方法解形如(＋)＝ 72 12 yy ±4，即＝ ，＝－ . 12 nn (>0)的方程．(重点，难点) 方法总结：用直接开平方法解方程时， 要先将方程化成左边是含未知数的完全平 方式，右边是非负数的形式，再根据平方根 的定义求解．注意开方后，等式的右边取“正、 一、情境导入 负两种情况” 一块石头从20m高的塔上落下，石头离 三、板书设计 hx 地面的高度(m)和下落时间(s)大致有如 (1)一元二次方程的解：使方程左右两 2 hx 下关系：＝5，问石头经过多长时间落到 边相等的未知数的值就是一元二次方程的 地面？ 解，也叫一元二次方程的根． 2 二、合作探究 xm (2)直接开平方法解形如(＋)＝ 探究点一：一元二次方程的解(根) nn (>0)的方程． 2 xx 已知＝1是一元二次方程－ mxmm ＋2＝0的一个解，则的值是() A．－1B．1C．0D．0或1 根据实际问题列方程，向学生渗透知识 2 xxmxm 解析：把＝1代入－＋2＝0得1 来源于生活．通过观察，思考，对比获得一 mmm －＋2＝0，∴＝－1，故选A. 元二次方程的解法——直接开平方法，领会 方法总结：已知一元二次方程的根，求 降次——转化的数学思想．培养学生形成从 方程中未知系数的值，通常把根代入原方程， 不同角度进行探究的习惯和能力，使学生在 得到关于所求未知系数的方程． 数学活动中形成实事求是的态度以及独立 探究点二：直接开平方法解一元二次方 思考的习惯． 程 用直接开平方法解下列方程 22 xx (1)－16＝0;(2)3－27＝0； 22 xy (3)(－2)＝9;(4)(2－3)＝16. 2 x 解：(1)移项，得＝16.根据平方根的 xxx 定义，得＝±4，即＝4，＝－4. 12 2 x (2)移项，得3＝27.两边同时除以3， 2 xx 得＝9.根据平方根的定义，得＝±3， 1