北京市房山区实验中学高考数学总复习 椭圆的定义学案 新人教A版

北京市房山区实验中学高考数学总复习 椭圆的定义学案 新人教A版一、教学目标1.知识与技能：理解椭圆的定义。2.过程与方法：通过观察，实验，证明，进一步理解椭圆的定义。3.情感态度与价值观：通过对椭圆的

A 北京市房山区实验中学高考数学总复习椭圆的定义学案新人教 版 一、教学目标 1. 知识与技能：理解椭圆的定义。 2. 过程与方法：通过观察，实验，证明，进一步理解椭圆的定义。 3. 情感态度与价值观：通过对椭圆的认识，培养分析、探究、概括等逻辑思维能力，激发学 习兴趣。 二、教学重点与难点 1. 重点：椭圆的定义。 2. 难点：椭圆定义中常数加以限制的原因。 三、教学方法 通过对椭圆画法的探究，给出椭圆的定义，最后加以强调。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 本章我们主要来研究圆锥曲线，圆锥曲线在数学和其他科学技术领域中，有着大量的应用。 今天我们共同研究椭圆。（写出题目）先来看几幅椭圆的图片，也就是说，自然界处处存在 着椭圆，那么我们如何用自己的双手画出椭圆呢？ （二）动手实验，归纳概念 引导：先回忆如何画圆？ （学生活动：学生利用手中的细线画圆，教师再演示说明画圆） 画圆容易那如果要画椭圆该怎么画呢？ 让学生回忆起要画一个圆只要一定点和一定长就可以。现在若把一点变成两点，到定点的距 离等于定长变成到两定点的距离之和等于定长。再把笔紧贴细线画图，得到的图形是什么呢？ （教师现在黑板上演示，然后学生利用手中细线完成作图） 提出问题：“在画图的过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有变？” 让学生根据自己的实验，观察回答：“两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运 动。” 再问：“你们能根据刚才画椭圆的过程，类比圆的定义，归纳概括出椭圆的定义吗？” （多媒体给出圆的定义） 先让学生独立思考一分钟，然后同桌交流，再进行全班交流，逐步完善，概括出椭圆的定义。 :F1,F2(|F1F2|) 椭圆的定义平面内与两个定点的距离的和等于常数大于的点的轨迹叫做椭 圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。 引导学生对定义中的关键词进行分析理解 : 注意椭圆定义中容易遗漏的三处地方： 1; （）必须在平面内 2---; （）两个定点两点间距离确定 3--- （）绳长轨迹上任意点到两定点距离和确定 问：“为何‘常数’要大于两定点间的距离呢？等于、小于又如何呢？” （学生动手验证并发表自己意见，我再演示） 总结：当大于时椭圆 当等于时线段 当小于时不存在 1