概率论与数理统计浙大四版习题答案第八章

第八章 假设检验1.[一]某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设测定值总体服从正态分布，问在α = 0.01下能否接受假设：这批矿砂

第八章假设检验 1.[]5%3.25 3.27 3.24 3.26 一某批矿砂的个样品中的镍含量，经测定为（） α 3.24 =0.01 。设测定值总体服从正态分布，问在下能否接受假设：这批矿砂的含镍量 3.25. 的均值为 22 XNμσμσ ～ 解：设测定值总体（，），，均未知 μ=μ 1H3.25; H≠3.25 步骤：（）提出假设检验：： 1 2 （）选取检验统计量为 t 3H| |≥ （）的拒绝域为 n=α 45, =0.01 （），由计算知 t (4)=4.6041, 查表 0.005 α 5= 0.01H （）故在下，接受假设 0 ωl 2[] ．二如果一个矩形的宽度与长度的比，这样的矩 形称为黄金矩形。这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉。现代建筑构件（如窗架）、 工艺品（如图片镜框）、甚至司机的执照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩型。下 20 面列出某工艺品工厂随机取的个矩形的宽度与长度的比值。设这一工厂生产的矩形 μα =0.05 的宽度与长短的比值总体服从正态分布，其均值为，试检验假设（取） μμ H= 0.618H≠0.618 ：： 01 0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933. μμ 1H= 0.618H≠0.618 解：步骤：（）：；： 01 2 （）选取检验统计量为 t 3H| |≥ （）的拒绝域为 0