高中数学 第二讲 讲明不等式的基本方法 2.1 比较法课前导引素材 新人教A版选修45

2.1 比较法课前导引情景导入 甲,乙两村之间有一信鸽飞来飞去.问无风的天气信鸽飞一个来回用的时间多,还是来回一个顶风,一个顺风用的时间多,还是一样多?因为顺风时信鸽飞行的速度,是无风时信鸽飞

2.1 比较法 课前导引 情景导入 甲,乙两村之间有一信鸽飞来飞去.问无风的天气信鸽飞一个来回用的时间多,还是来回 一个顶风,一个顺风用的时间多,还是一样多? 因为顺风时信鸽飞行的速度,是无风时信鸽飞行的速度加上风速,同理,顶风的速度是无风时 的速度减去风速.这样,直觉上,似乎用的时间一样多.其实不然,用代数方法论证是比较容易 的.请同学们思考. 知识预览 1.比较法证明不等式的原理是A>BA-B>0.有时也可利用>1(B>0)A>B(B>0).这两种 方法分别称为作差比较法和作商比较法. 2.这两种方法的一般步骤可以归纳为:(1)作差(商);(2)变形;(3)判断符号. 1