削竹式洞门的放样与堵头板的制作 secret

削竹式洞门的放样与堵头板的制作 摘要：用数学的方法解决隧道削竹式洞门的放样 削竹式顾名思义就是竹子被斜切形成的截面，这是一种新型的洞门形式，它能够最大限度地保持原有的山体平衡和自然景观，减少切削山体和

削竹式洞门的放样与堵头板的制作 摘要：用数学的方法解决隧道削竹式洞门的放样 削竹式顾名思义就是竹子被斜切形成的截面，这是一种新型的洞门形式，它能 够最大限度地保持原有的山体平衡和自然景观，减少切削山体和开挖以不会形成不 稳定斜坡，符合“早进晚出”的原则，保护了生态环境，同时能够缓和洞内外光线 差异，确保司机眼睛的舒适性、视觉的安全性及心理的适应性。其形式美观大方， 因而在公路隧道洞门中经常被采用。可是它的放样难倒了很多技术人员，有的无从 下手，有的就只是照葫芦画瓢的衬砌台车上画出大致的轮廓，虽然也能就此安装模 板，但毕竟不是很标准，总能够看出不太顺畅的曲线，美中不足。所以我想出了一 个用数学解决的办法，并经过实践，非常有效，希望能给大家一点帮助。 R=550cm 如图这是洞门的设计图，看图得知隧道横截面的半径的圆、洞门斜截面的 1:n=1:1M=690-550-50=90cm 坡比、斜截面最底端与起拱线之间的竖直距离。 根据椭圆的性质：椭圆在水平和竖直方向上的投影是圆或椭圆。如图 Ⅱ，其竖直上的投影即为隧道横截面，其圆曲线方程为： 2 22 （方程1） x+y=R ； 1 2 1nR 洞门曲线为一椭圆，根据洞门坡比：得出其长半轴为√(1+n),短半轴为R,所 以此椭圆的曲线方程为： 2222 2 （方程2） x/R+y/R （(1+n)）=1； RR 水平投影曲线的长半轴为n，短半轴为，其曲线方程为： 22 22 2 3 （方程） x/R+y/R=1 n，； 2 n=1 可以看出当时也是圆，但这里暂不把具体数值代入。这三个截面的关系可以看 X 成是洞门椭圆曲线分别在水平和竖直上的投影，它们共用一个轴。所以洞门椭圆 ,x,y,(x,y),(x, 曲线上的任意一点在水平和竖直上的投影存在一一对应的关系即（） 1 y)Ykyk=y 三点一一对应。台车顶上的轴线与轴平行，为平行而得来，，取值 2222 y(x,y)YLLk 范围同于，k∈(-Mn,Rn),根据可以算出这点与轴所夹弧长。与之 211 Lk 间也有一一对应的关系，这样可以建立与之间的函数方程： k,y=k3 已知代入方程， 2 1