数学建模最短路程

交巡警服务平台的设置与调度摘要本论文主要是关于图论中的“最短路径问题”和“最优搜索问题”。问题所述的模型已经很自然地用图表示出来，所以我们运用图的性质和算法来求解问题。图论中求最短路径通常采用dijk

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本论文主要是关于图论中的“最短路径问题”和“最优搜索问题”。问题所述的模 型已经很自然地用图表示出来，所以我们运用图的性质和算法来求解问题。 图论中求最短路径通常采用dijkstra算法，但本题涉及的交巡警平台数量较多， 即求多个源点到其它所有顶点的距离，所以采用floyd算法求解比较简单，其基本思想 是通过程序得到每个节点到其他节点的最优距离。 针对问题一，用floyd算法算出每个交巡警平台3分钟内所能到达的全部节点，这 些节点就是平台的管辖范围，但仍有3分钟内不能到达的节点，这些节点处就应该增设 交巡警服务平台。在快速封锁13条交通要道时，要遵循封锁时间最短、每个平台的警 力最多封锁一个路口的原则，运用LINGO程序解答。最后分析得到出警时间至少大于3 分钟的节点，及工作量最大的平台，在这些节点处需要增加3个服务平台。 针对问题二，需要对发案率进行降序排列，筛选出发案率较高，但是未设置交巡警 服务平台的节点。根据六个城区的基本数据，得到每个平台管辖的__和人口，比较各平 台的工作量，从而找出不合理的理由。在搜捕_____时要遵循两个原则：搜捕时间最短 和围堵区域最小。根据逃犯的位置和逃跑的可能路径建立关于时间T的目标函数和初始 概率密度函数， 对交巡警的搜捕区域建立探测函数， 模型应该满足以下约束条件： 最后运用拉格朗日乘数法求得围堵嫌疑人的最佳围堵方案。 模型的建立提高了交巡警服务平台的工作效率，同时这个模型也可以运用于最优选 址、搜索正在执行任务的敌方潜艇等问题，并可将该模型的算法扩展到其他领域。 交巡警最短路径最优搜索动态规划floyd算法 关键字：