九年级数学上册 21.4 二次函数的应用（第1课时）精品导学案 （新版）沪科版

二次函数的应用第1课时　二次函数的应用(1)1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c的最值时，可将二次函数解析式化成顶点式y＝a(x＋h)2＋k，当x＝－h时，y最值＝k；也可利用顶点坐标公式 ，当x＝－e

二次函数的应用 第1课时二次函数的应用(1) 22 yaxbxcyaxh 1．求二次函数＝＋＋的最值时，可将二次函数解析式化成顶点式＝(＋) 4ac－b24a b 2a kxhykx y ＋，当＝－时，＝；也可利用顶点坐标公式，当＝－ 时，＝ . 最值最值 2 yxx 2．二次函数＝－3－6＋3有最大值还是最小值？是多少？ a 解： ∵＝－3＜0，∴开口向下． 2 yxx ∴二次函数＝－3－6＋3有最大值． －62×(－3) xy 当＝－ ＝－1时，＝6. 最大值 1．由二次函数的性质确定利润最大问题 【例1】工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售 该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ (2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元 出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？ xy 解： (1)设工艺品的进价为元，标价为元， 由题意，得\a\vs4\al\co1(y－x＝45，8(85%y－x)＝12(y－35－x)，) y＝200.) 解得\a\vs4\al\co1(x＝155， mw (2)设降价元，每天获得利润元， wmm 由题意，得＝(200－－155)(100＋4)， 2 wm ∴＝－4(－10)＋4900. mw ∴当＝10时，有最大利润＝4900元． 答： 按每件工艺品降价10元出售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4900元． 针对性训练 见当堂检测·基础达标栏目第6题 1