离散数学练习题1

一、选择题（每题1分，共20分）1、下列语句不是命题的是（）A 3是奇数 B请勿吸烟C我是中学生 D 4+3>52、下列各式中，永真式是（）A p→(

120 一、选择题（每题分，共分） D{x|xx<=5} 是正有理数且 1 、下列语句不是命题的是（） 10SA×B 、设，下列各式中（）是正确的。 A3B 是奇数请勿吸烟 AdomSB CD4+3>5 我是中学生 BdomSA 2 、下列各式中，永真式是（） CranSA Ap→(p∨q∨r)B→ ┓(qp)∧p DdomS∪ranS=S →→→ C(pq)(q┓p)Dq(p∧┓q) 11i·G=<{1,-1,i,-I},·>G 、设是虚数，是复数乘法运算，则是群，下列是的子群的是（） 3、判断下列各种中，不是合式公式的是（） A<{1},·> →→ A(qr∧s)B(p<->(rs)) B<{-1}·> ， →→→→ C((┓pq)(qp))D(rsk) C<{i}·> ， 4、设P：天下大雨Q：他在室内运动，将命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化 D<{-i}·> ， -1 为（） 12fgxfg 、设和都是上的双射函数，则（。）为（） -1-1 Ap→qBp∧q Afg 。 -1 C┓p→┓qD┓p∨q B(gf) 。 -1-1 Cgf 。 5、 A={1,2,3,4,5,6,7,8},RAR={<x,y>|x,y∈A∧x=y(mod3)} 设为上的等价关系 -1 Dgf 。 x=y(mod3)xy3x3y3 其中，叫做与模相等，即除以的余数与除以的余数相等。 13<G*> 、具有如下定义的代数系统，，（）不能构成群 ） 1[1] 则的等价类，即，为（ AG={110}*11 ，，是模乘 A{1,4,7}B{2,5,8} BG={13459}*11 ，，，，，是模乘 C{3,6}D{1,2,3,4,5,6,7,8} 6xy(P(x,z)→Q(y))<->S(x,y) 、利用谓词的约束变元改名规则和自由变元代替规则，可将公式改写 CG=Q* （有理数集），是普通加法 为（） DG=Q* （有理数集），是普通乘法 Asy(P(s,z)→Q(y))<->S(s,w) 14ZAAP(A)+—/∩ 、设为整数集，为集合，的幂集为，、、为数的加、减、除运算，为集合 Bst(P(s,u)→Q(t))<->S(v,t) 的交集运算，下列系统中是代数系统的有（） Cst(P(s,z)→Q(t))<->S(x,y) A<Z+/> ，， Dst(P(s,y)→Q(t))<->S(s,t) B<Z/> ， 7xP(x)yR(y)→Q(x)x 、谓词公式∨中量词的辖域是 C<Z—/> ，， AxP(x)yR(y)BP(x) ∨ D<p(A)∩> ， CP(x)yR(y)DP(x) ∨,Q(x) 15 、下列代数系统中不含有零元素的是（） A<Q,*>Q* 是全体有理数集，是数的乘法运算 PQR() 8、与命题公式（）等值的公式是 A(PQ)RB(PQ)R B<Mn(r),*>,Mn(r)n* 是全体阶实矩阵集合，是矩阵乘法运算 C(PQ)RDP(QR) C<Z,·>,Z·x·y=xyxy∈Z 是整数集，定义为，， 9、设A={1，2，3，4，5}下面（）集合等于A。 D<Z,+>,Z+ 是整数集，是数的加法运算 A{1，2，3，4} 16A={1,2,3,4}R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}A 、设，是上的关系 B{x|x是整数，且x的平方小于25} R ，则的性质是（） C{x|x是正整数，且x<=5} A 既是对称的也是反对称的