江苏省常州市汤庄桥中学2022年高二数学文期末试卷含解析

江苏省常州市汤庄桥中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“直线与直线垂直”的   A

的面积之积取得最大值时k的值为（ ） 江苏省常州市汤庄桥中学年高二数学文期末试卷含解析 2022 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．B．C．D．﹣ 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. “”“” 是直线与直线垂直的 A A. B. 充分不必要条件 必要不充分条件 【考点】直线的一般式方程；三角形的面积公式． C. D. 充要条件 既不充分也不必要条件 【分析】由题意作图，结合基本不等式可得当S=S时取等号，由面积公式可得AD的长度，而由方程 12 参考答案： 组可表示点D的坐标，由距离公式可的方程，解之即可． A 【解答】解：由题意作出图象（如图），设两部分面积分别为S，S 12 ∈ 已知集合，，且，则的子集的个数是） 2. A={0,2,3}B={x|x=ab,a,bA}a≠bB ( 由题意可得S+S=S==， 12△ABC ．．．． A4 B8 C16 D15 故由基本不等式可得：SS≤=，当且仅当S=S时取等号， 1212 参考答案： 而当当S=S时，显然直线职能与AC相交，设交点为D，已知直线AC的方程为：y=， 12 A ABCD 3. 5 如图，用种不同的颜色把图中、、、四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不 () 同的涂法共有 则由解得，即点D（，）， 而由S=S可得，2S=S，即=， 12△AOD△ABC 解得AD===，即， A. 200B. 160C. 240D. 180 种种种种 参考答案： 22 化简得（8k）=（6k﹣3），解得k=或k=（舍去） D 故选A 【分析】 ABCD 根据题意可知，要求出给四个区域涂色共有多少种方法，需要分步进行考虑；对区域、、、按 顺序着色，推出其各有几种涂法，利用分步乘法计数原理，将各区域涂色的方法数相乘，所得结果即 为答案。 ABCDAD 5433 【详解】涂有种涂法，有种，有种，因为可与同色，故有种， ∴ D 由分步乘法计数原理知，不同涂法有种．故答案选。 【点睛】本题考查了排列组合中的涂色问题，处理区域涂色问题的基本方法为分步乘法计数原理。 4. 已知点A（﹣2，0），B（1，0），C（0，1），直线y=kx将△ABC分割为两部分，则当这两个部分