2019-2020年高中数学第二册(上)不等式的证明(II)0

2019-2020年高中数学第二册(上)不等式的证明(II)0教学目的：1． 掌握分析法证明不等式；2．理解分析法实质——执果索因；3．提高证明不等式证法灵活性教学重点：分析法教学难点：分析法实质的理

2019-2020年高中数学第二册(上)不等式的证明(II)0 教学目的： 1． 掌握分析法证明不等式； 2．理解分析法实质——执果索因； 3．提高证明不等式证法灵活性 教学重点：分析法 教学难点：分析法实质的理解 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1．重要不等式： 如果 2．定理：如果a,b是正数，那么 2 abab 3公式的等价变形：≤，≤（） abab 4． ≥2（＞0），当且仅当＝时取“＝”号； 5．定理：如果，那么（当且仅当时取“=”） 6．推论：如果，那么 （当且仅当时取“=”） 7．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论 比较法之二（作商法）步骤：作商——变形——判断与1的关系——结论 8．综合法：利用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数定理）和不等式的 性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法 用综合法证明不等式的逻辑关系是： 综合法的思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式， 推出结论的一种证明方法 二、讲解新课： 1分析法：证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的条 件，把证明不等式转化为判定这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备， 那么就可以断定原不等式成立，这种方法通常叫做分析法 2．用分析法证明不等式的逻辑关系是： 3．分析法的思维特点是：执果索因 4．分析法的书写格式： 要证明命题B为真， 只需要证明命题为真，从而有…… 这只需要证明命题为真，从而又有……