2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题练习新人教A版选修

2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题练习新人教A版选修一、选择题1．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，

2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题练习新 人教A版选修 一、选择题 1．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的 st 行驶路程看作时间的函数，其图象可能是导学号03624906(A) 加速过程，路程对时间的导数逐渐变大，图象下凸；减速过程，路程对时间的 [解析] 导数逐渐变小，图象上凸，故选A． yxy 2．(xx·广东东莞高二检测)若商品的年利润(万元)与年产(百万件)的函数关系式 3 xxx ＝－＋27＋123(>0)，则获得最大利润时的年产量为导学号03624907(C) A．1百万件B．2百万件 C．3百万件D．4百万件 2 yxxxxyx 依题意得，′＝－3＋27＝－3(－3)(＋3)，当0<<3时，′>0；当>3 [解析] yx 时，′<0.因此，当＝3时，该商品的年利润最大． 60－x2 2 xVxxx 3．某箱子的容积与底面边长的关系为()＝·( )(0<<60)，则当箱子的容积最 大时，箱子底面边长为导学号03624908(B) A．30B．40 C．50D．35 x3 2 32 22 Vxx xxxVxx ′()＝(30－ )′＝60－ ，∈(0,60)．令′()＝0，得＝40. [解析] x ∴当＝40时，箱子的容积有最大值． 3 4．某工厂要建造一个长方体状的无盖箱子，其容积为48m，高为3m，如果箱底每1 22 m的造价为15元，箱壁每1m的造价为12元，则箱子的最低总造价为导学号03624909 (D)