辽宁省锦州市北宁中学高三数学理下学期期末试卷含解析

辽宁省锦州市北宁中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)，A(2,0

辽宁省锦州市北宁中学高三数学理下学期期末试卷含解析 即ln?k=ln， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 即为ln?k=2ln， 是一个符合题目要求的 解之得k=10， 经过了k﹣5=5分钟，即m=5． 1. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且 故选A． 则其焦距为 【点评】本题给出实际应用问题，求经过几分钟后桶内的水量剩余四分之一．着重考查了指数函数的 性质、指数恒等式化简，指数方程和对数的运算性质等知识，属于中档题． 3. 从5个不同的小球中选4个放入3个箱子中，要求第一个箱子放入1个小球，第二个箱子放入2个 A．B．C．D． 小球，第三个箱子放入1个小球，则不同的放法共有（） 参考答案： A．120种B．96种C．60种D．48种 A 参考答案： nt 2. 将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae．假设 C 过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有L，则m的值为() 【考点】排列、组合及简单计数问题． 【分析】使用分步乘法计数原理计算． A．5B．8C．9D．10 【解答】解：第一步，从5个不同的小球中选4个，共有=5种不同的方法； 参考答案： 第二步，从选出的4个小球中选出1个放入第一个箱子，共有=4种不同的方法； A 【考点】函数与方程的综合运用． 第三步，从剩余的3个小球中选出2个放入第二个箱子，共有=3种不同的方法； 【专题】函数的性质及应用． 第四步，将最后1个小球放入第三个箱子，共有=1种不同的方法． nt 故不同的放法共有5×4×3×1=60种． 【分析】由题意，函数y=f（t）=ae满足f（5）=a，解出n=ln．再根据f（k）=a，建立关于 故选C． k的指数方程，由对数恒成立化简整理，即可解出k的值，由m=k﹣5即可得到． 【点评】本题考查了组合数公式，分步乘法计数原理，属于中档题． 【解答】解：∵5min后甲桶和乙桶的水量相等， nt5n ∴函数y=f（t）=ae，满足f（5）=ae=a 4. 在等比数列中，若公比，且，则（） 可得n=ln， ABCD 、、、、 因此，当kmin后甲桶中的水只有升， 参考答案： 即f（k）=a， D