2020年湖南省永州市新隆镇中学高三数学文上学期期末试题含解析

2020年湖南省永州市新隆镇中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从0，2中选一个数字.从1.

参考答案： 年湖南省永州市新隆镇中学高三数学文上学期期末试题 2020 C 含解析 【考点】等差数列的通项公式． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【分析】由题意设顶层的灯数为a，由等比数列的前n项和公式求出首项a=3，从而能求出第7项的 11 是一个符合题目要求的 值，由此能求出塔的顶层和底层共有几盏灯． 1. 从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数 【解答】解：由题意设顶层的灯数为a， 1 为( ) 则有=381， A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 解得a=3， 1 参考答案： 6 ∴=3×2=192， B ∴a+a=195． 17 故选：C． 若选，只能放在十位上，此时从中选个奇数的排成三位奇数有种。若选 001,3,52 【点评】本题考查等比数列的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运 ，从中选个奇数排在个位，然后从剩下俩个奇数选一个和进行全排列放在十位和 21,3,512 用． 2 4. 已知抛物线C：y=2px（p＞0）上一点（5，m）到焦点的距离为6，P，Q分别为抛物线C与圆M： 百位，共有种，所以共有种排法，选 18B. 22 （x﹣6）+y=1上的动点，当|PQ|取得最小值时，向量在x轴正方向上的投影为（ ） 2. y= f(x) Ry =f (x1) (1, 0) 已知函数是定义在上的增函数，函数－的图象关于点 A．2﹣B．2﹣1C．1﹣D．﹣1 22 .x, yR f(x6x +21) +f (y8y) <0 对称若对任意的∈，不等式－－恒成立，则当 参考答案： 22 x> 3x +y 时，的取值范围是 A 【考点】直线与抛物线的位置关系． A(3, 7) B(9, 25) C(13, 49) （）（）（） D(9, 49) （） 【分析】利用抛物线的定义，求得p的值，由利用两点之间的距离公式求得丨PM丨，根据二次函数 的性质，求得丨PM丨，由|PQ|取得最小值为丨PM丨﹣1，求得P点坐标，求得cos∠PMO，则向 minmin 参考答案： 量在x轴正方向上的投影丨丨×cos∠PMO． C 2 略 【解答】解：由抛物线C：y=2px（p＞0）焦点在x轴上，准线方程x=﹣， 3. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为 则点（5，m）到焦点的距离为d=5+=6， “远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数 则p=2， 量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 2 ∴抛物线方程：y=4x， （） 22 设P（x，y），圆M：（x﹣6）+y=1圆心为（6，1），半径为1， A．3盏灯B．192盏灯C．195盏灯D．200盏灯