河北省忠德学校衡水教学部2023届高三下学期期中质量评估数学试题含解析

河北省忠德学校衡水教学部2023届高三下学期期中质量评估数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的

河北省忠德学校衡水教学部2023届高三下学期期中质量评估数学试题 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答 案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知实数满足约束条件，则的最小值为（） A-5B2C7D11 ．．．． 1 2．将一块边长为的正方形薄铁皮按如图（）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成 2 一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为，则 的值为（） A6B8C10D12 ．．．． () 3．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ABCD ．．．． 35 4．从装有除颜色外完全相同的个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取次，设摸得白球数为 ，已知，则 ABCD ．．．． 5．已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（） AB ．． CD ．． 6．已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点（设点位于第一象限），