2021届二轮复习---解答题规范踩点多得分-导数-----学案(全国通用)

第7讲　导数[考情分析]　北京朝阳期末对导数的考查定位在作为解决初等数学问题的工具这一目标上，主要体现在以下方面：(1)运用导数有关知识研究函数的单调性和极值(最值)问题；(2)利用导数的几何意义，研

第7讲导数 [考情分析]北京朝阳期末对导数的考查定位在作为解决初等数学问题的工具这一目标 上，主要体现在以下方面：(1)运用导数有关知识研究函数的单调性和极值(最值)问题；(2) 利用导数的几何意义，研究曲线切线的斜率问题；(3)对一些实际问题建立数学模型后求解．题 型遍布选择、填空与解答，难度上分层考查，是北京朝阳期末考查的重点内容． 热点题型分析 热点1利用导数研究函数的性质 1．导数与函数单调性的关系 3 fxfxfxx (1)′()>0是()为增函数的充分不必要条件，如函数()＝在(－∞，＋∞)上单 fx 调递增，但′()≥0； fxfxfx (2)′()≥0是()为增函数的必要不充分条件，当函数在某个区间内恒有′()＝0 fx 时，()为常数函数． 2．利用导数求函数最值的方法 (1)对含参数的函数解析式求最值时，常常进行分类讨论，分类的原则是极值点在给定区 间的内部还是外部，从而根据单调性求出最值； xyy (2)求极值和最值时，为了直观易懂，常常列出的取值范围与′的符号及的单调区 间、极值的对应表格． xx 2 fxaax (2017·济南高三期末)已知函数()＝e(e－)－. fx (1)讨论()的单调性； fxa (2)若()≥0，求的取值范围． fx (1)函数()的定义域为(－∞，＋∞)， 解 xxxx 22 fxaaaa ′()＝2e－e－＝(2e＋)(e－)． x 2 afx ①若＝0，则()＝e在(－∞，＋∞)上单调递增． afxxa ②若>0，则由′()＝0得＝ln. xafx 当∈(－∞，ln)时，′()<0； xafx 当∈(ln，＋∞)时，′()>0.